ကိန္းဂဏန္းမ်ားႏွင့္ (၅)

စာအသစ္လည္း ေကာင္းေကာင္းမတင္နဲ႕ ဘေလာ့ကို လာလည္သူေတြက မအားဘူးထင္ေနၾကျပီ။ ခ်မ္းလို႕ေစာင္ျခဳံထဲ ေကြးေနတာ။ :D ဒီႏွစ္တိုက်ိဳမွာ ႏွင္းက်တယ္။ မႏွစ္က မက်ဘူးတဲ့။ သတင္းမွာေတာ့ "နိနဲန္ဘူရိ- 二年ぶり" "၂ႏွစ္အၾကာမွ" ႏွင္းျပန္က်တယ္လို႕ ေၾကျငာသြားတာဘဲ။ ဂ်ပန္ေတြကေတာ့ ႏွင္းက်တာ ေပ်ာ္လို႕ဘဲ။ ကိုယ့္မွာသာ ႏွင္းဖတ္ေတြက်တာၾကည့္ခ်င္လို႕ တခါးေလးဟေခ်ာင္းလိုက္ ေအးစိမ့္ေနလို႕ အျမန္ျပန္ပိတ္လိုက္နဲ႕။ အေအးေၾကာက္သူအဖို႕ေတာ့ ကြိေနျပီ။ ပတ္က်ိႏႈန္းနဲ႕တင္ေနတဲ့ ဘေလာ့ေလးကို ၾကိဳးစားတင္ဖို႕ ေစာင္ျခဳံထဲက တိုးထြက္လိုက္တယ္။ သခၤ်ာလက္ခ်ာနဲ႕ဘဲ လာသူေတြကို ေခ်ာ့သိပ္လိုက္ေတာ့မယ္။

ဒီတစ္ခါ ကိန္းဂဏန္းမ်ားႏွင့္(၁)မွာ ပါခဲ့တဲ့ "ခုဂဏန္း၂လုံးေပါင္းျခင္း ၁၀ ရျပီး ဆယ္ဂဏန္း၂လုံးက တူတဲ့ကိန္းႏွစ္လုံးေျမႇာက္ျခင္း" ကို အက်ယ္ရွင္းျပပါမယ္။ အဲဒီတုန္းက TVမွာၾကည့္ျပီး မွတ္ထားတဲ့ဟာဘဲ ေရးလိုက္တာဆိုေတာ့ ေျဖရွင္းခ်က္ ပါမသြားဘူး။ အခု စာအုပ္ဖတ္ျပီးမွ အက်ယ္ရွင္းျပီး ျပန္႐ႈပ္လိုက္တာ။

ခုဂဏန္း၂လုံးေပါင္းျခင္း ၁၀ ရျပီး ဆယ္ဂဏန္း၂လုံးက တူတဲ့ကိန္းႏွစ္လုံး
ဥပမာ [ 72 x 78 ] ,[ 46 x44 ] ,[ 61 x 69 ]
စတာေတြကို ေျမႇာက္ရင္ အဓိကအခ်က္က
***(၁) [ ဆယ္ဂဏန္း ] x [ ဆယ္ဂဏန္းကို တစ္ေပါင္းျခင္း] ရလာဒ္ကို ယူရန္နဲ႕
e.g, [ 72 x 78 ] = ?
မွာဆိုရင္ 7 x 8 = 56 (စိတ္ထဲမွာ "5 6_ _ "လို႕မွတ္ေပးထားပါ။)

***(၂) ခုဂဏန္းႏွစ္ခုကို ေျမႇာက္ရန္နဲ႕ ရလာဒ္ကို (၁)အေျဖအေနာက္မွာ ေရးရန္ပါ။
2 x 8 = 16
ရတဲ့ 16 ကို "5 6_ _ "ေနာက္မွာေရးပါ။
"5616"က အေျဖပါ။

ေနာက္ထပ္တြက္ျပပါမယ္။
[ 46 x44 ] မွာ
[ ဆယ္ဂဏန္း ] x [ ဆယ္ဂဏန္းကို တစ္ေပါင္းျခင္း] 4 x 5 = 20
ခုဂဏန္းႏွစ္ခုကို ေျမႇာက္ရန္ 6 x 4 = 24
#အေျဖက "2024" ပါ။

[ 61 x 69 ] မွာ
[ ဆယ္ဂဏန္း ] x [ ဆယ္ဂဏန္းကို တစ္ေပါင္းျခင္း] 6 x 7 = 42
ခုဂဏန္းႏွစ္ခုကို ေျမႇာက္ရန္ 1 x 9 = 09 (ဘာေၾကာင့္ "09"လို႕ ယူရသလဲဆို ကိန္းႏွစ္လုံးရွိတယ္လို႕ မွတ္ယူရလို႕ပါ။ )
#အေျဖက "4209" ပါ။

***ေျဖရွင္းခ်က္***
ဘာေၾကာင့္ ဒီလိုတြက္ရတာလဲဆိုရင္_ ကိန္း၂လုံးစီကို (10a+b) ရယ္ (10a+c) အေနနဲ႕ထားျပီး ရွင္းျပပါမယ္။ ေနာက္သိထားရမယ့္အခ်က္က ခုဂဏန္းဘက္ကို ညြန္းတဲ့ bနဲ႕c က (b+c=10) ဆိုတာကိုပါ။

(10a+b) x (10a+c)
=100aa + 10ab + 10ac + bc
=100aa + 10a(b+c) + bc {#--->(b+c=10)}
=100aa + 10a x 10 + bc
=100aa + 100a + bc
=100a(a+1) + bc

a(a+1)က [ ဆယ္ဂဏန္း ] x [ ဆယ္ဂဏန္းကို တစ္ေပါင္းျခင္း] ျဖစ္ျပီး 100နဲ႕ေျမႇာက္ထားတဲ့အတြက္ သူ႕အေနာက္မွာ ကိန္းႏွစ္လုံးရွိတာကို ျပပါတယ္။ bc က ခုဂဏန္းႏွစ္ခုကို ေျမႇာက္ျခင္းကို ျပပါတယ္။

[ 72 x 78 ] ကို အဲဒီပုံစံနဲ႕ ရွင္းျပရရင္_
=(10x7+2) x (10x7+8)
=100 x 7 x (7+1) + 2 x 8

ေလ့က်င့္ခန္းေတြ တြက္ၾကည့္ပါ။
83 x 87 = ?
24 x 26 = ?
18 x 12 = ?
95 x 95 = ?
ေနာက္မွဘဲ ေျပာင္းျပန္ျဖစ္တဲ့ "ခုဂဏန္း၂လုံးက တူျပီး ဆယ္ဂဏန္း၂လုံးေပါင္းျခင္း ၁၀ ရတဲ့ ကိန္းႏွစ္လုံးေျမႇာက္ျခင္း" ကို ေရးပါဦးမယ္။